8．已知x，y均為非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{4x+y≤2}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．2

分析 由已知畫出可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形為直線的斜截式方程，利用其在y在軸的截距最大求z 的最大值．

解答 解：由已知得到可行域如圖：則z=x+2y變形為y=-$\frac{1}{2}$x$+\frac{z}{2}$，
當(dāng)此直線經(jīng)過圖中的C時(shí)，在y 軸的截距最大，
且c（0，1），所以z 的最大值為0+2×1=2；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題；一般的，正確畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

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13．已知直線方程為cos300°x+sin300°y=3，則直線的傾斜角為（　�。�
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20．某高校組織自主招生考試，其有2 000名學(xué)生報(bào)名參加了筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275）．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）從這2 000名學(xué)生中，任取1人，求這個(gè)人的分?jǐn)?shù)在255～265之間的概率約是多少？
（2）求這2 000名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)；
（3）若計(jì)劃按成績(jī)?nèi)? 000名學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，試估計(jì)應(yīng)將分?jǐn)?shù)線定為多少？

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17．一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)之和為24，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，最后一項(xiàng)比第一項(xiàng)大$\frac{21}{2}$，則最后一項(xiàng)為
12．

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18．已知全集Y={x|x≤4}，集合A=（-2，3），集合B=（-3，2）求
（1）（∁UA）∪B
（2）A∩（∁UB）

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