(本小題共13分)
已知函數(shù).
(I)求的最小正周期; (II)求在區(qū)間上的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)(),直線,是圖象的任意兩條對稱軸,且的最小值為.
(I)求的表達(dá)式;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于的方程,在區(qū)間上有且只有一個實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)A、B是單位圓O上的動點(diǎn),且A、B分別在第一、二象限,C是圓O與軸正半軸的交點(diǎn), 為正三角形。記 (1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,求 的值 (2)求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)(1)設(shè)的內(nèi)角,且為鈍角,求的最小值;
(2)設(shè)是銳角的內(nèi)角,且求的三個內(nèi)角的大小和AC邊的長。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,有一塊邊長為1(百米)的正方形區(qū)域ABCD,在點(diǎn)A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈,其照射角始終為(其中點(diǎn)P,Q分別在邊BC,CD上),設(shè).
(Ⅰ)用t表示出PQ的長度,并探求的周長l是否為定值;
(Ⅱ)問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域陰影部分的面積S最大為多少(平方百米)?
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(本小題滿分12分)
函數(shù)f(x)= sinωxcosωx+sin2ωx+ ,其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ) 若A為△ABC的內(nèi)角,且f =,求A的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(R,,,)圖象如圖,P是圖象的最高點(diǎn),Q為圖象與軸的交點(diǎn),O為原點(diǎn).且,,.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)將函數(shù)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)的圖象,當(dāng)時,求函數(shù)的最大值.
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(12分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期;(4分)
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角的對邊分別為a,b,c且=,,若向量共線,求的值. (8分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在已知函數(shù)(其中)的圖象與軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個最低點(diǎn)為,
(1).求的解析式 (2).當(dāng)時,求的值域。
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