設(shè)x，y為正數(shù)且x+4y=1，則
1
x
+
1
4y
的最小值為（　　）
分析：依題意，
1
x
+
1
4y
=（
1
x
+
1
4y
）•（x+4y），展開后，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵x，y為正數(shù)且x+4y=1，
∴
1
x
+
1
4y
=（
1
x
+
1
4y
）•（x+4y）=1+
4y
x
+
x
4y
+1≥2+2
4y
x
•
x
4y
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
，y=
1
8
時(shí)取“=”．
∴
1
x
+
1
4y
的最小值為4．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，結(jié)合已知將
1
x
+
1
4y
轉(zhuǎn)化為（
1
x
+
1
4y
）•（x+4y）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解關(guān)于x的不等式：x2+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）設(shè)x，y為正數(shù)且2x+5y=20，問x，y為何值時(shí)，xy取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x，y為正數(shù)且x+4y=1，則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    12
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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設(shè)x，y為正數(shù)且x+4y=1，則+的最小值為（ ）
A．6
B．8
C．12
D．4

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