17.已知復(fù)數(shù)z為純虛數(shù),且z(2+i)=1+ai,則實(shí)數(shù)a的值為-2.

分析 復(fù)數(shù)z為純虛數(shù),設(shè)z=xi(x∈R,x≠0).代入利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出.

解答 解:復(fù)數(shù)z為純虛數(shù),設(shè)z=xi(x∈R,x≠0).
∵z(2+i)=1+ai,∴xi(2+i)=1+ai,∴2xi-x=1+ai,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x=a}\\{-x=1}\end{array}\right.$,解得a=-2.
故答案為:-2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、方程的解法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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