Question

在實驗員進行一項實驗中，先后要實施5個程序，其中程度A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序C或D實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有（ ）
A．15種
B．18種
C．24種
D．44種

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分步計數(shù)問題，A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，從第一個位置和最后一個位置選一個位置把A排列，程序C或D實施時必須相鄰，把C或D看做一個元素，同除A外的2個元素排列，注意C或D之間還有一個排列．
解答：解：本題是一個分步計數(shù)問題，
∵由題意知程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，
∴從第一個位置和最后一個位置選一個位置把A排列，有A₂¹=2種結(jié)果
∵程序C或D實施時必須相鄰，
∴把C或D看做一個元素，同除A外的2個元素排列，注意C或D之間還有一個排列，共有A₃³A₂²=12種結(jié)果
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有2×12=24種結(jié)果，
故選C．
點評：本題考查分步計數(shù)原理，考查兩個元素相鄰的問題，是一個基礎(chǔ)題，注意排列過程中的相鄰問題，利用捆綁法來解，不要忽略被捆綁的元素之間還有一個排列．