13．已知i是虛數(shù)單位，若z（1-2i）=2+4i，則復(fù)數(shù)z=$-\frac{6}{5}+\frac{8}{5}i$．．

分析 由z（1-2i）=2+4i，得$z=\frac{2+4i}{1-2i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z得答案．

解答 解：由z（1-2i）=2+4i，
得$z=\frac{2+4i}{1-2i}$=$\frac{（2+4i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{-6+8i}{5}=-\frac{6}{5}+\frac{8}{5}i$，
故答案為：$-\frac{6}{5}+\frac{8}{5}i$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增B．函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間為（3，5）
C．函數(shù)y=f（x）在x=0處取得極大值D．函數(shù)y=f（x）在x=5處取得極小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在等比數(shù)列{an}中，已知a7•a19=8，則a3•a23=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C以原點為對稱中心、右焦點為F（2，0），長軸長為4$\sqrt{2}$，直線l：y=kx+m（k≠0）交橢圓C于不同點兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在實數(shù)k，使線段AB的垂直平分線經(jīng)過點Q（0，3）？若存在求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（$\frac{5π}{2}$-2x）是偶函數(shù)；
②方程x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的圖象的一條對稱軸方程；
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；
其中正確命題的序號是①②④．（填出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知sin（α-β）=$\frac{3}{5}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，且α-β∈（$\frac{π}{2}$，π），α+β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求cos2β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），對任意的x1，x2，x3，且0≤x1＜x2＜x3≤π，都有|f（x1）-f（x2）|+|f（x2）-f（x3）|≤m成立，則實數(shù)m的最小值為3+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，AB，BB1，B1C1的中點．則異面直線EF與GH所成的角等于（　　）
A．120°B．90°C．60°D．45°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點F作一直線交拋物線于P，Q兩點，若線段PF和線段FQ的長分別是p，q，則$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{4a}$B．$\frac{1}{2a}$C．2aD．4a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案