(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列中,分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng),且公比
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)已知數(shù)列滿足:的前n項(xiàng)和
(1) (2)

試題分析:解:(1)由已知得
從而得
解得(舍去)                                …………3分
所以                  …………4分
(2)當(dāng)n=1時,
當(dāng)

兩式相減得
因此                   …………7分
當(dāng)n=1時, 
當(dāng)
錯位相減得
n=1時,
所以…………12分
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是對于等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的熟練表示和求解,注意對于已知和式求解通項(xiàng)公式的時候,要注意對于首項(xiàng)的驗(yàn)證,這個是易錯點(diǎn)。屬于中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

公比為2的等比數(shù)列{}的各項(xiàng)都是正數(shù),且=16,則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是遞增的等比數(shù)列,若,,則此數(shù)列的公比      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{an}中,a7=10,q=-2,則a10 =( )
A.4B.40C.80D.-80

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等比數(shù)列中,,公比,若,則的值為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列滿足,則=____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列中,,,數(shù)列是公比為)的等比數(shù)列。
(Ⅰ)求使成立的的取值范圍;(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)的和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,且。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,證明:對一切正整數(shù), 都有:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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