(本小題滿分12分)
若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
 

試題分析:根據(jù)已知中的數(shù)列的項(xiàng)的關(guān)系式,設(shè)出首項(xiàng)和公比 ,聯(lián)立方程組,進(jìn)而得到結(jié)論。
解:法一:若時(shí),由,于是矛盾,故     1分
由已知有                                                    5分
由(2)得
                                       8分

法二:由已知有           2分
                                            5分
解得                                      8分(下同法一)
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用其通項(xiàng)公式和求和公式表示出公比和首項(xiàng),注意整體的思想作比值來(lái)求解q的值。
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(1)試探究數(shù)列是否是等比數(shù)列?(5分)
(2)試證明.(5分)

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(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列中,分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng),且公比
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)已知數(shù)列滿足:的前n項(xiàng)和

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(本小題滿分14分)
在數(shù)之間插入個(gè)實(shí)數(shù),使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個(gè)數(shù)的乘積記為,令,N.
(1)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)等比數(shù)列的公比為,前n項(xiàng)和
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),記的前n項(xiàng)和為,試比較的大小。

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已知數(shù)列為等比數(shù)列,,,則的值為(   )
A.B.C.D.

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陳老師購(gòu)買安居工程集資房7m2,單價(jià)為1000/ m2,一次性國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼28800元,學(xué)校補(bǔ)貼14400元,余款由個(gè)人負(fù)擔(dān),房地產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)教師實(shí)行分期付款,即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款時(shí)所生的利息合計(jì),應(yīng)等于個(gè)人負(fù)擔(dān)的購(gòu)房余款的現(xiàn)價(jià)以及這個(gè)余款現(xiàn)價(jià)到最后一次付款時(shí)所生利息之和,每期為一年,等額付款,簽訂購(gòu)房合同后一年付款一次,再過一年又付款一次等等,若付10次,10年后付清。如果按年利率的7.5%每年復(fù)利一次計(jì)算(即本年利息計(jì)入次年的本金生息),那么每年應(yīng)付款多少元?(參考數(shù)據(jù):1.0759 1.921,1.075102.065,1.075112.221)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列滿足,
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列  (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(3)試問:數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列?若存在,求出這三項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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遠(yuǎn)望燈塔高七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,只見頂層燈一盞,請(qǐng)問共有幾盞燈?答曰:(   )
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