若cosθ=-
3
5
,θ∈(π,2π),則tan
θ
2
=( 。
分析:利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,由cosθ及θ的范圍求出sinθ,從而求出tanθ,再由二倍角公式求出tan
θ
2
解答:解:∵cosθ=-
3
5
,θ∈(π,2π),
∴sinθ=-
1-(-
3
5
)
2
=-
4
5

∴tanθ=
sinθ
cosθ
=
4
3

tanθ=
2tan
θ
2
1-tan2
θ
2
=
4
3
   
解得;tan
θ
2
=-2或
1
2

∵θ∈(π,2π),
θ
2
∈(
π
2
,π)
∴tan
θ
2
=-2
故選;A.
點(diǎn)評(píng):此題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及二倍角公式,熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

cosθ=-
35
,且θ是第三象限角,則sinθ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

cos(π-θ)=
35
,則cos2θ等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣東)已知函數(shù)f(x)=
2
cos(x-
π
12
),x∈R

(1)求f(
π
3
)
的值;
(2)若cosθ=
3
5
,θ∈(
2
,2π)
,求f(θ-
π
6
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

cos(α+β)=-
3
5
cos(α-β)=
12
13
,則tanαtanβ=
33
7
33
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•金山區(qū)一模)若cosα=
3
5
,且α∈(0,
π
2
),則cos(α+
π
3
)=
3-4
3
10
3-4
3
10

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