從裝有6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球，規(guī)定每取出一個(gè)黑球贏2元，而每取出一個(gè)白球輸1元，取出黃球無(wú)輸贏，以X表示贏得的錢數(shù)，則隨機(jī)變量X可以取哪些值？求X的概率分布.

X的概率分布如下：

X

-2

-1

0

1

2

4

P


解析:

從箱中取兩個(gè)球的情形有以下六種：

{2白}，{1白1黃}，{1白1黑}，{2黃}，{1黑1黃}，{2黑}.

當(dāng)取到2白時(shí)，結(jié)果輸2元，則X=-2；

當(dāng)取到1白1黃時(shí)，輸1元，記隨機(jī)變量X=-1；

當(dāng)取到1白1黑時(shí)，隨機(jī)變量X=1；

當(dāng)取到2黃時(shí)，X=0；當(dāng)取到1黑1黃時(shí)，X=2；

當(dāng)取到2黑時(shí)，X=4.

則X的可能取值為-2，-1，0，1，2，4.

∵P（X=-2）=，P（X=-1）=，

P（X=0）=，P（X=1）=，

P（X=2）=，P（X=4）=.

從而得到X的概率分布如下：

X

-2

-1

0

1

2

4

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次商貿(mào)交易會(huì)上，商家在柜臺(tái)開展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺(tái)參與抽獎(jiǎng)．
（1）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋中無(wú)放回地取出2個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)概率；
（2）若甲計(jì)劃在9：00～9：40之間趕到，乙計(jì)劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的．
（I）從袋子中摸出3個(gè)球，求摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率；
（II）從袋子中摸出2個(gè)球，其中白球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省2009-2010學(xué)年度高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：選擇題

從裝有6個(gè)白球、4個(gè)紅球的盒子中，不放回地一個(gè)一個(gè)地摸出球，則第3次才摸出紅球的概率為（    ）

    A．           B．            C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年吉林省東北師大附中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本題滿分8分）
從裝有6個(gè)紅球、4個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，設(shè)其中有個(gè)紅球，求隨機(jī)變量的分布列．

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