A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
分析 作出函數(shù)的圖象,先求出f(x)=$\frac{1}{2}$的根,然后利用數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點個數(shù)即可.
解答 解:作出函數(shù)f(x)的圖象如圖:
當(dāng)x≤0時,由f(x)=$\frac{1}{2}$得x+1=$\frac{1}{2}$,即x=$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$,
當(dāng)x>0時,由f(x)=$\frac{1}{2}$得log2x=$\frac{1}{2}$,即x=${2}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$,
由g(x)=f(f(x))-$\frac{1}{2}$=0得f(f(x))=$\frac{1}{2}$,
則f(x)=-$\frac{1}{2}$或f(x)=$\sqrt{2}$,
若f(x)=-$\frac{1}{2}$,此時方程f(x)=-$\frac{1}{2}$有兩個交點,
若f(x)=$\sqrt{2}$,此時方程f(x)=$\sqrt{2}$只有一個交點,
則數(shù)g(x)=f(f(x))-$\frac{1}{2}$的零點個數(shù)是3個,
故選:B
點評 本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用,利用函數(shù)與方程的關(guān)系將條件轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的交點問題是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 相切 | B. | 相交 | C. | 相離 | D. | 內(nèi)含 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $±\frac{7}{9}$ | B. | $±\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$ | C. | $±2\sqrt{2}$ | D. | $±\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 0 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com