A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
分析 作出函數(shù)的圖象,先求出f(x)=12的根,然后利用數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.
解答 解:作出函數(shù)f(x)的圖象如圖:
當(dāng)x≤0時(shí),由f(x)=12得x+1=12,即x=12-1=-12,
當(dāng)x>0時(shí),由f(x)=12得log2x=12,即x=212=√2,
由g(x)=f(f(x))-12=0得f(f(x))=12,
則f(x)=-12或f(x)=√2,
若f(x)=-12,此時(shí)方程f(x)=-12有兩個(gè)交點(diǎn),
若f(x)=√2,此時(shí)方程f(x)=√2只有一個(gè)交點(diǎn),
則數(shù)g(x)=f(f(x))-12的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè),
故選:B
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用,利用函數(shù)與方程的關(guān)系將條件轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 相切 | B. | 相交 | C. | 相離 | D. | 內(nèi)含 |
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A. | ±\frac{7}{9} | B. | ±\frac{{4\sqrt{2}}}{7} | C. | ±2\sqrt{2} | D. | ±\frac{{\sqrt{2}}}{4} |
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A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 0 |
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