14．將下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線
（1）$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{t}+1\\ y=1-2\sqrt{t}\end{array}\right.（t為參數(shù)）$
（2）$\left\{\begin{array}{l}x=sinθ+cosθ\\ y=1+sin2θ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$．

分析 消去參數(shù)，可將參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)方程說明它們各表示什么曲線．

解答 解：（1）消去參數(shù)t，可得2x+y-3=0（x≥1），表示一條射線；
（2）第一個方程平方，可得x2=1+sin2θ，
∴x2=y，表示開口向上的拋物線．

點評 本題考查拋物線的參數(shù)方程與直線的參數(shù)方程，消掉參數(shù)是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-4x+5}}{x}$（x＞0），當(dāng)且僅當(dāng)x=$\sqrt{5}$時，f（x）取到最小值為2$\sqrt{5}$-4．

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5．已知函數(shù)f（x）=2+log3x（1≤x≤9），函數(shù)g（x）=f2（x）+f（x2），求函數(shù)g（x）的值域．

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2．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{1}{2}$x2+c的圖象過點（0，1），且在點（2，f（2））處的切線方程是6x-3y-7=0．
（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象與直線y=1所圍成的封閉圖形的面積．

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9．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指出曲線的類型．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程是3x-y-2=0．
（1）求a、b的值；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）+（m-3）x在（-2，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)與x1，x2，…，xn的平均數(shù)為$\overline{x}$，則這個樣本的方差為s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=$\sqrt{{s}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知f（n）=${（\frac{1+i}{1-i}）^{2n}}$+${（\frac{1-i}{1+i}）^{2n}}$（n∈N*），則集合{f（n）}={-2，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x∈[0，1）}\\{-{（\frac{1}{2}）}^{|x-\frac{3}{2}|}，x∈[1，2）}\end{array}\right.$，若x∈[-4，2）時，f（x）≥$\frac{t}{4}$-$\frac{1}{2t}$恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0）∪（0，1）B．[-2，0）∪[1，+∞）C．[-2，1]D．（-∞，-2]∪（0，1]

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