已知sinx+cosx=
1
5
，x∈[0，π）則tanx的值是（　�。�
A、-
3
4
B、-
4
3
C、±
4
3
D、-
3
4
或-
4
3
分析：先對(duì)sinx+cosx=
1
5
兩邊平方，得到sinxcosx的值，然后再除以1，即除以sin2x+cos2x，再分子分母同時(shí)除以cos2x即可得到關(guān)于tanx的方程，進(jìn)而可得到tanx的值．
解答：解：∵sinx+cosx=
1
5

∴1+2sinxcosx=
1
25

∴sinxcosx=-
12
25

∴
sinxcosx
1
=
sinxcosx
sinx2+cosx2
=
tanx
tan 2x +1
=-
12
25

∴tanx=-
4
3
或-
3
4

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．考查基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
OM
=(cosα，sinα)，
ON
=(cosx，sinx)，
PQ
=(cosx，-sinx+
4
5cosα
)
（1）當(dāng)cosα=
4
5sinx
時(shí)，求函數(shù)y=
ON
•
PQ
的最小正周期；
（2）當(dāng)
OM
•
ON
=
12
13
，
OM
∥
PQ
，α-x，α+x都是銳角時(shí)，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，則cos2x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinx+cosx=
1
5
，x∈(0，x)，求tanx的值．
（2）已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，cosα=
3
5
，sin(α+β)=
5
13
，求sinα和cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），求tanx的值；
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)tan(π+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx=2cosx，則
3sin(
3π
2
+x)-cos(
π
2
+x)
5cos(π+x)-sin(-x)
的值為（　�。�

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