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為何值時，直線和曲線有兩個公共點？有一個公共點？
沒有公共點？
時，兩個；時，一個；時，零個。

試題分析：解：由，得，即

當，即時，直線和曲線有兩個公共點；
當，即時，直線和曲線有一個公共點；
當，即時，直線和曲線沒有公共點。
點評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關系，直線和圓錐曲線的交點個數的判斷方法，求出△=72k2-28，是解題的關鍵，若圓錐曲線為雙曲線時，有要想著討論二次項的系數是否為零。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

點P是圓上的一個動點，過點P作PD垂直于軸，垂足為D，Q為線段PD的中點。
（1）求點Q的軌跡方程。
（2）已知點M（1，1）為上述所求方程的圖形內一點，過點M作弦AB，若點M恰為弦AB的中點，求直線AB的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已（12分）知橢圓的中心在坐標原點，離心率為，一個焦點是F（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）直線過點F交橢圓于A、B兩點，且，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓()，M,N是橢圓上關于原點對稱的兩點，P是橢圓上任意一點，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線：過點.（1）求拋物線的方程，并求其準線方程；
（2）是否存在平行于（為坐標原點）的直線，使得直線與拋物線有公共點，且直線與的
距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程表示的曲線為，給出下列四個命題:
①曲線不可能是圓；  ②若,則曲線為橢圓；③若曲線為雙曲線，則或；④若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則.
其中正確的命題是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知拋物線的頂點是雙曲線的中心，而焦點是雙曲線的頂點，求拋物線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，A，B分別為橢圓的長軸和短軸的端點，M為AB的中點，O為坐標原點，且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

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