【題目】若存在對于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若存在非零實(shí)數(shù)x0 ， 使函數(shù)f（x）在（﹣∞，x0）和（x0 ， +∞）上均有零點(diǎn)，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個(gè)“紐點(diǎn)”．則下列四個(gè)函數(shù)中，不存在“紐點(diǎn)”的是（　　）
A.f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）
B.f（x）=2x﹣x2
C.f（x）=﹣x﹣1
D.f（x）=2﹣|x﹣1|

【答案】C
【解析】解：A、f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）為二次函數(shù)，△=b2+4＞0，有兩個(gè)零點(diǎn)，且分布在圖象對稱軸x=兩側(cè)，則紐點(diǎn)為；
B、分別做y=2x與y=x2圖象，如圖交于兩點(diǎn)，則有圖可知紐點(diǎn)存在，可以取為0

C、f（x）=﹣x﹣1，函數(shù)圖象

只有一個(gè)零點(diǎn)，不存在紐點(diǎn)；
D、f（x）=2﹣|x﹣1|的紐點(diǎn)為1；
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)，掌握注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今信息時(shí)代，眾多中小學(xué)生也配上了手機(jī)．某機(jī)構(gòu)為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對學(xué)習(xí)成績有影響，在某校高三年級(jí)50名理科生第人的10次數(shù)學(xué)考成績中隨機(jī)抽取一次成績，用莖葉圖表示如圖：
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對學(xué)習(xí)成績有影響？

及格（60及60以上）

不及格

合計(jì)

很少使用手機(jī)

經(jīng)常使用手機(jī)

合計(jì)


（2）從50人中，選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)（記為甲）和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)（記為乙）解一道函數(shù)題，甲、乙獨(dú)立解決此題的概率分別為P1 ， P2 ， P2=0.4，若P1﹣P2≥0.3，則此二人適合為學(xué)習(xí)上互幫互助的“對子”，記X為兩人中解決此題的人數(shù)，若E（X）=1.12，問兩人是否適合結(jié)為“對子”？ 參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

k0

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）﹣f（x）＞1，f（0）=2016，則不等式f（x）＞2017ex﹣1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
A.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
B.（2017，+∞）
C.（0，+∞）
D.（0，+∞）∪（2017，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ x3﹣x2+ ）cos2017（ + ）+2x+3在[﹣2015，2017]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=（ ）
A.5
B.10
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若存在唯一的正整數(shù)x0 ， 使得f（x0）≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（ ）為奇函數(shù)．
（1）求m的值，并求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）若對于任意θ∈[0， ]，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得不等式f（cos2θ+λsinθ﹣ ）﹣lg3＞0．若存在，求出實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|﹣1≤x+1≤6}，B={x|m﹣1≤x＜2m+1}．
（1）當(dāng)x∈Z，求A的真子集的個(gè)數(shù)？
（2）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求l的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)φ∈（0，π）時(shí)，l與C相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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