【題目】設集合A={x|﹣1≤x+1≤6},B={x|m﹣1≤x<2m+1}.
(1)當x∈Z,求A的真子集的個數(shù)?
(2)若BA,求實數(shù)m的取值范圍?

【答案】
(1)解:當x∈Z時,A={﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5},

所以A的真子集個數(shù)為28﹣1=253.


(2)解:當m﹣1>2m+1,即m<﹣2時,B=滿足BA.

當m﹣1≤2m+1,即m≥﹣2時,要使BA成立,

,可得﹣1≤m≤2,

綜上,m的取值范圍:m<﹣2或﹣1≤m≤2.


【解析】(1)需要知道集合中元素的具體個數(shù),然后利用真子集個數(shù)公式:2n﹣1;(2)若BA,則說明B是A的子集,需要注意集合B=的情形.
【考點精析】利用子集與真子集對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知任何一個集合是它本身的子集;n個元素的子集有2n個,n個元素的真子集有2n -1個,n個元素的非空真子集有2n-2個.

練習冊系列答案
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A.af(a)>bf(b)
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