圓O有一內(nèi)接正三角形，向圓O隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是______．
設(shè)圓的半徑為R，則其內(nèi)接正三角形的邊長
3
R
由題意可得落在區(qū)域內(nèi)的概率與區(qū)域的面積有關(guān)，故本題是與面積有關(guān)的幾何概率
構(gòu)成試驗(yàn)的全部區(qū)域的面積：S=πR2
記“向圓O內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正三角形內(nèi)”為事件A，
則構(gòu)成A的區(qū)域的面積
1
2
×
3
R×
3
Rsin60° =
3
3
4
R2
由幾何概率的計(jì)算公式可得，P（A）=
3
3
R2
4
πR2
=
3
3
4π

故答案為：
3
3
4π
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O有一內(nèi)接正三角形，向圓O隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是
3
3
4π
3
3
4π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省湛江一中2007－2008學(xué)年度高三理科數(shù)學(xué)周考試題(十) 題型：022

圓O有一內(nèi)接正三角形，向圓O隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓O有一內(nèi)接正三角形，向圓O隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

圓O有一內(nèi)接正三角形，向圓O隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是    ．

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