在平面直角坐標(biāo)系中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線恒有公共點，且要求使圓O的面積最小.
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使、、成等比數(shù)列，求的范圍；
（3）已知定點Q（?4，3），直線與圓O交于M、N兩點，試判斷是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線的方程，若不存在，給出理由.
（1）因為直線：過定點T（4，3） ,由題意，要使圓的面積最小, 定點T（4，3）在圓上， 所以圓的方程為.                          
（2）A（-5，0），B（5，0），設(shè)，則……①                         ，，由成等比數(shù)列得，，
即，整理得：,即 …②   由①②得：，，
                                                   
（3）
                                     12’
由題意，得直線與圓O的一個交點為M（4，3），又知定點Q（，3），
直線：，，則當(dāng)時有最大值32.               14’
即有最大值為64，此時直線的方程為.  
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對任意實數(shù),直線與圓的位置關(guān)系是 (    )
A．相交B．相切C．相離D．與K的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）過原點且斜率為的直線與直線：2x + 3y -1=0交于點，求過點且圓心在直線上，并與直線相切的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


圓的方程是_________;

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