sin（θ+75°）+cos（θ+45°）+cos（θ+15°）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和與差的余弦函數(shù)，正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求解．
解答： 解：sin（θ+75°）+cos（θ+45°）+cos（θ+15°）
=sin（θ+15°+60°）+cos（θ+15°+30°）+cos（θ+15°）
=sin（θ+15°）cos60°+cos（θ+15°）sin60°+cos（θ+15°）cos30°-sin（θ+15°）sin30°+cos（θ+15°）
=2sin60°cos（θ+15°）+cos（θ+15°）
=（1+
3
）cos（θ+15°）
故答案為：（1+
3
）cos（θ+15°）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)，正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）
A、32-
16π
3
B、32-
32π
3
C、32-16π
D、32-32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=1，|
a
-
b
|=
3
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不等于零的等差數(shù)列，若a1，ak，a2k（k∈N*且k≥2）是公比為q的等比數(shù)列，則公比q的最大值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
(x2+1)，(x≤1)
1
2
(x+1)，(x＞1)
，判斷f（x）在x=1處是否可導(dǎo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
7
，b+c=4，求bc的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x3
B、y=cosx
C、y=2x
D、y=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將全體正偶數(shù)排成一個(gè)三角數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=
2x-x2，1≤x≤2
ln(x-1)，x＞2
，若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足f（2a）＞f（a+1），則a的取值范圍是
 
．

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