已知數(shù)列{an}是公差不等于零的等差數(shù)列，若a1，ak，a2k（k∈N*且k≥2）是公比為q的等比數(shù)列，則公比q的最大值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、
5
2
D、2
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用a1，ak，a2k（k∈N*且k≥2）是公比為q的等比數(shù)列，可得
d
a1
=
1
(k-1)2
，結(jié)合q=
ak
a1
=1+（k-1）•
d
a1
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，設(shè)公差為d，則q=
ak
a1
=1+（k-1）•
d
a1
，
∵a1，ak，a2k（k∈N*且k≥2）是公比為q的等比數(shù)列，
∴ak2=a1a2k，
∴
d
a1
=
1
(k-1)2
，
∴q=1+
1
k-1
≤2，
∴公比q的最大值為2，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著人的年齡的增加，成年人的肺活量會(huì)逐漸減少，假如我們用V表示人的肺活量（單位為L(zhǎng)），用h表示人的身高（單位為英寸），a表示年齡，則這幾個(gè)量近似的滿(mǎn)足關(guān)系式：V=0.104h-0.018a-2.69．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法流程圖，輸入身高、年齡，輸出肺活量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an+an+1+an+2為定值，且a13+a15+117=3，前n項(xiàng)和為Sn，給出以下結(jié)論：
①數(shù)列{an}一定為常數(shù)列；
②數(shù)列{an}不可能為等比數(shù)列；
③a1+a2+a3=3；
④a1有無(wú)數(shù)個(gè)值；
⑤S3n=3n
其中結(jié)論正確的為
 
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：sin（2α+β）-2cos（α+β）•sinα=sinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={x|4≤x＜9}，Q={x|1＜x＜11}，M={x|x＜a}．
（1）求P∪Q，（CRP）∩Q；
（2）若P∩M≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a12=2-a2004，則S2015=（　�。�
A、4032B、2016
C、4030D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（θ+75°）+cos（θ+45°）+cos（θ+15°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=2，計(jì)算
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值；
（2）化簡(jiǎn)：
sin(π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)
cos(3π-α)sin(3π+α)sin(
5π
2
-α)

（3）已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（
π
2
+x），則f（2014π+x）g（
π
2
+x）=
 
．

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