P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點，且焦距為2c，則△PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為
 
．
分析：根據(jù)題意，利用切線長定理，再利用雙曲線的定義，把|PF1|-|PF2|=2a，轉(zhuǎn)化為|HF1|-|HF2|=2a，從而求得點H的橫坐標(biāo)．
解答：解：如圖所示：F1（-c，0）、F2（c，0），設(shè)內(nèi)切圓與x軸的切點是點H，PF1、PF2分 與內(nèi)切圓的切點分別為M、N，
∵由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2a，由圓的切線長定理知，|PM|=|PN|，故|MF1|-|NF2 |=2a，
即|HF1|-|HF2|=2a，設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為x，則點H的橫坐標(biāo)為x，
故 （x+c）-（c-x）=2a，∴x=a．
故答案為：a．
精英家教網(wǎng)
點評：本題考查雙曲線的定義、切線長定理，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，焦距為2c，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為（　�。�
A、-aB、aC、-cD、c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞，b＞0)與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上不同的三點，且A，B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=
2
3
，則該雙曲線的離心率為
15
3
15
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓與雙曲線之間有許多類似的性質(zhì)：
P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任一點，焦點F1、F2，∠F1PF2=α，三角形PF1F2面積為b2
sinα
1+cosα
，類比，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任一點，焦點F1、F2，∠F1PF2=α，三角形PF1F2面積為
b2
sinα
1-cosα
b2
sinα
1-cosα
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案