已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最大值和最小值及取得最值時(shí)x的值．

解：（1）化簡可得
=
=…（2分）
=…（4分）
所以…（7分）
（2）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/76534.png' />，所以…（9分）
所以，所以-1≤f（x）≤2，
當(dāng)，即時(shí)，f（x）min=-1，
當(dāng)，即時(shí)，f（x）min=2，…（14分）
分析：（1）由三角函數(shù)的公式化簡可得f（x）=，由周期公式可得答案；
（2）由x的范圍可得的范圍，進(jìn)而可得的范圍，可得f（x）的范圍，結(jié)合三角函數(shù)在該區(qū)間的單調(diào)性，可得最值及對(duì)應(yīng)的x值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及三角函數(shù)的周期性和值域，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，的圖象在x軸上方？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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