以下關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的命題，正確的是


  1. A.
    函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，數(shù)學(xué)公式π）上單調(diào)遞增
  2. B.
    直線數(shù)學(xué)公式是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸
  3. C.
    點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心
  4. D.
    將f（x）=2sin（2x-數(shù)學(xué)公式）向左平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位，可得到y(tǒng)=2sin2x
D
分析：先將三角函數(shù)化簡(jiǎn)，再一一驗(yàn)證，即可得到結(jié)論．
解答：f（x）=sin2x-cos2x=
令（k∈Z），則，故可知A不正確；
當(dāng)時(shí)，==0，故B不正確；
當(dāng)時(shí)，==1，故C不正確；
將f（x）=向左平移個(gè)單位，可得到y(tǒng)=，故D 正確
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）=x2+a|x|+1，x∈R的以下性質(zhì)中，錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的命題，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=x+sinx有以下五種說(shuō)法：
①f（x）為奇函數(shù)；②f（x）在（-∞，+∞）上為單調(diào)函數(shù)；
③當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0；
④f（x）為周期函數(shù)；
⑤f（x）的圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng)．
其中正確的命題為
①②③
①②③
．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x），若f（2x）=af（x）+b（a，b∈R ）恒成立，則稱(chēng)（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”；若（-2，0）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，f（1）=3，且當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，f（x）=k-|2x-3|，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下三個(gè)判斷：
①k=4；  ②f（x）在區(qū)間[1，2）上的值域是[3，4]；  ③f（8）=-24．
則正確判斷的所有序號(hào)是
①②③
①②③
．

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