以下關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的命題，正確的是


  1. A.
    函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，數(shù)學公式π）上單調(diào)遞增
  2. B.
    直線數(shù)學公式是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸
  3. C.
    點（數(shù)學公式，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心
  4. D.
    將f（x）=2sin（2x-數(shù)學公式）向左平移數(shù)學公式個單位，可得到y(tǒng)=2sin2x
D
分析：先將三角函數(shù)化簡，再一一驗證，即可得到結(jié)論．
解答：f（x）=sin2x-cos2x=
令（k∈Z），則，故可知A不正確；
當時，==0，故B不正確；
當時，==1，故C不正確；
將f（x）=向左平移個單位，可得到y(tǒng)=，故D 正確
故選D．
點評：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確化簡函數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、設a為非零實數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）=x2+a|x|+1，x∈R的以下性質(zhì)中，錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的命題，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=x+sinx有以下五種說法：
①f（x）為奇函數(shù)；②f（x）在（-∞，+∞）上為單調(diào)函數(shù)；
③當x＞0時，f（x）＞0；當x＜0時，f（x）＜0；
④f（x）為周期函數(shù)；
⑤f（x）的圖象關(guān)于直線y=-x對稱．
其中正確的命題為
①②③
①②③
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），若f（2x）=af（x）+b（a，b∈R ）恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，f（1）=3，且當x∈[1，2）時，f（x）=k-|2x-3|，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下三個判斷：
①k=4；  ②f（x）在區(qū)間[1，2）上的值域是[3，4]；  ③f（8）=-24．
則正確判斷的所有序號是
①②③
①②③
．

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