【題目】在一次抽獎(jiǎng)活動中,有,,,,,共6人獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會,抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:若獲一等獎(jiǎng)后不再參加抽獎(jiǎng),獲得二等獎(jiǎng)的仍參加三等獎(jiǎng)抽獎(jiǎng).現(xiàn)在主辦方先從6人中隨機(jī)抽取2人均獲一等獎(jiǎng),再從余下的4人中隨機(jī)抽取1人獲二等獎(jiǎng),最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲三等獎(jiǎng).
(1)求能獲一等獎(jiǎng)的概率;
(2)若,已獲一等獎(jiǎng),求能獲獎(jiǎng)的概率.
【答案】(1); (2).
【解析】
(1)利用列舉法求出基本事件數(shù),計(jì)算所求的概率值;
(2)利用列舉法找出基本事件數(shù),再計(jì)算所求的概率值.
(1)設(shè)“能獲一等獎(jiǎng)”為事件,事件等價(jià)于事件“從6人中隨機(jī)抽取兩人,能抽到”,從6人中隨機(jī)抽取兩人的基本事件有:
,,,,,,,,,
,,,,,,共15個(gè),
其中含有的有,,,,共5個(gè),
所以,即能獲一等獎(jiǎng)的概率為.
(2)設(shè)“若,已獲一等獎(jiǎng),能獲獎(jiǎng)”為事件,,已獲一等獎(jiǎng),
余下的4人中,獲獎(jiǎng)的基本事件有:
,,,,,,,,
,,,,,,,共16個(gè);
其中含有的有,,,,,,共7種,
所以,即若,已獲一等獎(jiǎng),能獲獎(jiǎng)的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同,從中摸出3個(gè)球,則摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù)的概率為
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E為棱CC1的中點(diǎn),點(diǎn)M在正方形BCC1B1內(nèi)運(yùn)動,且直線AM//平面A1DE,則動點(diǎn)M 的軌跡長度為( )
A. B. π C. 2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙上有兩點(diǎn),滿足關(guān)于直線軸對稱.
(1)求的值;
(2)若,求線段的長及其中點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)若不等式的解集為,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),解不等式;
(3)若不等式的解集為,若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有形狀和大小完全相同的小球裝在三個(gè)盒子里,每個(gè)盒子裝個(gè).其中第一個(gè)盒子中有個(gè)球標(biāo)有字母,有個(gè)球標(biāo)有字母;第二個(gè)盒子中有個(gè)紅球和個(gè)白球;第三個(gè)盒子中有個(gè)紅球和個(gè)白球.現(xiàn)按如下規(guī)則進(jìn)行試驗(yàn):先在第一個(gè)盒子中隨機(jī)抽取一個(gè)球,若取得字母的球,則在第二個(gè)盒子中任取一球;若取得字母的球,則在第三個(gè)盒子中任取一球.
(I)若第二次取出的是紅球,則稱試驗(yàn)成功,求試驗(yàn)成功的概率;
(II)若第二次在第二個(gè)盒子中取出紅球,則得獎(jiǎng)金元,取出白球則得獎(jiǎng)金元.若第二次在第三個(gè)盒子中取出紅球,則得獎(jiǎng)金元,取出白球則得獎(jiǎng)金元.求某人在一次試驗(yàn)中,所得獎(jiǎng)金的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,側(cè)棱垂直于底面, 分別是的中點(diǎn).
(1)求證: 平面平面;
(2)求證: 平面;
(3)求三棱錐體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了組建一支業(yè)余足球隊(duì),在高一年級隨機(jī)選取50名男生測量身高,發(fā)現(xiàn)被測男生的身高全部在160cm到184cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成六組:第1組,第2組,...,第6組,如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖,以頻率近似概率.
(1)若學(xué)校要從中選1名男生擔(dān)任足球隊(duì)長,求被選取的男生恰好在第5組或第6組的概率;
(2)現(xiàn)在從第5與第6組男生中選取兩名同學(xué)擔(dān)任守門員,求選取的兩人中最多有1名男生來自第5組的概率.
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