【題目】有形狀和大小完全相同的小球裝在三個(gè)盒子里,每個(gè)盒子裝個(gè).其中第一個(gè)盒子中有個(gè)球標(biāo)有字母,有個(gè)球標(biāo)有字母;第二個(gè)盒子中有個(gè)紅球和個(gè)白球;第三個(gè)盒子中有個(gè)紅球和個(gè)白球.現(xiàn)按如下規(guī)則進(jìn)行試驗(yàn):先在第一個(gè)盒子中隨機(jī)抽取一個(gè)球,若取得字母的球,則在第二個(gè)盒子中任取一球;若取得字母的球,則在第三個(gè)盒子中任取一球.

(I)若第二次取出的是紅球,則稱試驗(yàn)成功,求試驗(yàn)成功的概率;

(II)若第二次在第二個(gè)盒子中取出紅球,則得獎(jiǎng)金元,取出白球則得獎(jiǎng)金元.若第二次在第三個(gè)盒子中取出紅球,則得獎(jiǎng)金元,取出白球則得獎(jiǎng)金元.求某人在一次試驗(yàn)中,所得獎(jiǎng)金的分布列和期望.

【答案】() ()見解析

【解析】

()試驗(yàn)成功包括兩種情況,情況一:從第一個(gè)盒子抽到,然后在第二個(gè)盒子抽到紅球;情況二:從第一個(gè)盒子抽到,然后在第三個(gè)盒子抽到紅球.

()一次試驗(yàn)的獎(jiǎng)金可能取值有10元、20元、30元、40元,然后根據(jù)規(guī)則,結(jié)合相互獨(dú)立事件的概率乘法公式即可求解,然后列出分布列,利用定義求解數(shù)學(xué)期望.

()由題得,試驗(yàn)成功的概率為.

()由題得,,

,

,

所得獎(jiǎng)金的分布列為:

10

20

30

40

P

故所得獎(jiǎng)金的期望為:

(元).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中是自然數(shù)的底數(shù),.

1)當(dāng)時(shí),解不等式;

2)若上是單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),求整數(shù)的所有值,使方程上有解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為.過焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3,直線與橢圓相切.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)是否存在直線與橢圓相交于兩點(diǎn),使得?若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由!

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,有,,,,6人獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:若獲一等獎(jiǎng)后不再參加抽獎(jiǎng),獲得二等獎(jiǎng)的仍參加三等獎(jiǎng)抽獎(jiǎng).現(xiàn)在主辦方先從6人中隨機(jī)抽取2人均獲一等獎(jiǎng),再從余下的4人中隨機(jī)抽取1人獲二等獎(jiǎng),最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲三等獎(jiǎng).

1)求能獲一等獎(jiǎng)的概率;

2)若已獲一等獎(jiǎng),求能獲獎(jiǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若存在唯一的零點(diǎn),且,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖:

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱“體育述”,已知“體育迷”中名女性.

(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?

非體育迷

體育迷

合計(jì)

合計(jì)

(2)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”,已知“超級(jí)體育述”中有名女性,若從“超級(jí)體育述”中任意選取,求至少有名女性觀眾的概率.

附: ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:)和使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:

未使用節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量

頻數(shù)

使用了節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量

頻數(shù)

(Ⅰ)作出使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

(Ⅱ)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根當(dāng)函數(shù)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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