下表給出一個(gè)“等差數(shù)陣”：

4

7

（    ）

（    ）

（    ）

……

……

7

12

（    ）

（    ）

（    ）

……

……

（    ）

（    ）

（    ）

（    ）

（    ）

……

……

（    ）

（    ）

（    ）

（    ）

（    ）

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

    其中每行、每列都是等差數(shù)列，表示位于第i行第j列的數(shù)。

（I）寫出的值；（II）寫出的計(jì)算公式；

（1）49，（2）


解析:

（I）（詳見第二問一般性結(jié)論）。

    （II）該等差數(shù)陣的第一行是首項(xiàng)為4，公差為3的等差數(shù)列： ；    第二行是首項(xiàng)為7，公差為5的等差數(shù)列： ， ……，第i行是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，因此

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、下表給出一個(gè)“等差數(shù)陣”：

其中每行、每列都是等差數(shù)列，aij表示位于第i行第j列的數(shù)．
（I）寫出a45的值；
（II）寫出aij的計(jì)算公式；
（III）證明：正整數(shù)N在該等差數(shù)列陣中的充要條件是2N+1可以分解成兩個(gè)不是1的正整數(shù)之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表給出一個(gè)“等差數(shù)陣”：
精英家教網(wǎng)
其中每行、每列都是等差數(shù)列，aij表示位于第i行第j列的數(shù)．
（I）寫出a45的值；
（II）寫出aij的計(jì)算公式以及2008這個(gè)數(shù)在等差數(shù)陣中所在的一個(gè)位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下表給出一個(gè)“等差數(shù)陣”：

其中每行、每列都是等差數(shù)列，aij表示位于第i行第j列的數(shù)．
（I）寫出a45的值；
（II）寫出aij的計(jì)算公式以及2008這個(gè)數(shù)在等差數(shù)陣中所在的一個(gè)位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20.下表給出一個(gè)“等差數(shù)陣”：

4

7

（�。�

（�。�

（�。�

…

a1j

…

7

12

（�。�

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…

a2j

…

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a3j

…

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（�。�

（�。�

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…

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…

…

…

…

…

…

…

…

…

ai1

ai2

ai3

ai4

ai5

…

aij

…

…

…

…

…

…

…

…

…

其中每行、每列都是等差數(shù)列，aij表示位于第 i 行第 j 列的數(shù).

（Ⅰ）寫出a45的值；

（Ⅱ）寫出aij的計(jì)算公式;

（Ⅲ）證明:正整數(shù)N在該等差數(shù)陣中的充要條件是2N＋1可以分解成兩個(gè)不是1的正整數(shù)之積.

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