在極坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P(ρ，θ)運(yùn)動(dòng)時(shí)，ρ與成反比，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡經(jīng)過點(diǎn)(2,0)．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程；

(2)將(1)中極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出軌跡是何種曲線．

 

（1）；（2）y＝－x2＋1

【解析】

試題分析：(1)利用ρ與成反比例以及點(diǎn)P軌跡過定點(diǎn)(2,0)求解.(2)記住極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)化的公式，分別代入即可求解.

設(shè) ∵2＝，∴k＝1. ∴

(2)∵ρ＋ρsin θ＝2，∴＋y＝2.整理得y＝－x2＋1.∴軌跡為開口向下，頂點(diǎn)為(0,1)的拋物線.

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，P(m，0)為C的長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)斜率為的直線l交C于A、B兩點(diǎn).當(dāng)m＝0時(shí)，

(1)求C的方程；

(2)證明：為定值.

 

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函數(shù)f(x)＝是( )

A.偶函數(shù)，在(0，＋∞)是增函數(shù)

B.奇函數(shù)，在(0，＋∞)是增函數(shù)

C.偶函數(shù)，在(0，＋∞)是減函數(shù)

D.奇函數(shù)，在(0，＋∞)是減函數(shù)

 

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若則的值為（ ）

A．2 B．0 C．-1 D．-2

 

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設(shè)復(fù)數(shù)滿足則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是 .

 

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化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為（ ）

A．或 B．

C．或 D．

 

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A. B. C. D.

 

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