【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷的單調(diào)性，及單調(diào)區(qū)間；

（3）試求函數(shù)的最小值。

【答案】（1）；（2）函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；（3）

【解析】

（1）觀察式子可得，再求解絕對值不等式即可

（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)增減性的判斷方法，對和進行分段討論，令確定內(nèi)層函數(shù)與外層函數(shù)的增減性，套用口訣求解即可

（3）根據(jù)（2）中結(jié)論可確定在處，函數(shù)取得最小值

（1）要使函數(shù)有意義，則需要：

解得：

即，函數(shù)的定義域為

（2）設(shè)結(jié)合（1）知，

當(dāng)時，，為增函數(shù)，

又函數(shù)是減函數(shù)，所以，復(fù)合函數(shù)為減函數(shù).

當(dāng)時，，為減函數(shù)，

又函數(shù)是減函數(shù)，所以，復(fù)合函數(shù)為增函數(shù).

綜上：函數(shù)f(x)的減區(qū)間為（-6，3）增區(qū)間為（3，12）

（3）由（2）知，函數(shù)在x=3處有最大值，又函數(shù)是減函數(shù)，

則，函數(shù)在x=3處有最小值：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知

(1）求的值；

(2）若，求邊c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，，分別為 棱，上的點. 已知下列判斷：

①平面；②在側(cè)面上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平 面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點的位置有關(guān)，與點的位置無關(guān).

其中正確判斷的個數(shù)有

（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓及直線，直線被圓截得的弦長為．

（）求實數(shù)的值．

（）求過點并與圓相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=2A1B1=2CC1 ， M，N分別為AC，BC的中點．
（1）求證：AB1∥平面C1MN；
（2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C﹣MC1﹣N的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．
（Ⅰ）求證：f（x）≥5；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)x，15﹣2f（x）＜a2+ 都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是 ( )
A.當(dāng)x＞0且x≠1時，
B.當(dāng)x＞0時，
C.當(dāng)x≥2時，的最小值為2
D.當(dāng)0＜x≤2時，無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是二次函數(shù)，其函數(shù)圖像經(jīng)過（0，2），在時取得最小值1.

（1）求的解析式．

（2）求在[k，k+1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月日是第二十七屆“世界水日”，月日是第三十二屆“中國水周”．我國紀(jì)念年“世界水日”和“中國水周”活動的宣傳主題為“堅持節(jié)水優(yōu)先，強化水資源管理”．某中學(xué)課題小組抽取、兩個小區(qū)各戶家庭，記錄他們月份的用水量（單位：）如下表：

小區(qū)家庭月用水量

小區(qū)家庭月用水量

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面的莖葉圖，從莖葉圖看，哪個小區(qū)居民節(jié)水意識更好？

（2）從用水量不少于的家庭中，、兩個小區(qū)各隨機抽取一戶，求小區(qū)家庭的用水量低于小區(qū)的概率．

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