3．設函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為5x+2y+1=0，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為（　　）
A．4B．-$\frac{1}{4}$C．2D．-$\frac{1}{2}$

分析 先根據(jù)曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為5x+2y+1=0，可得g′（1）=-$\frac{5}{2}$，再利用函數(shù)f（x）=g（x）+x2，可知f′（x）=g′（x）+2x，從而可求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率．

解答 解：由曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為5x+2y+1=0，
∴g′（1）=-$\frac{5}{2}$，
∵函數(shù)f（x）=g（x）+x2，
∴f′（x）=g′（x）+2x，
∴f′（1）=g′（1）+2
∴f′（1）=-$\frac{5}{2}$+2=-$\frac{1}{2}$，
∴曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查的重點是曲線在點處切線的斜率，解題的關(guān)鍵是利用導數(shù)的幾何意義．

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