【題目】已知數列 Sn為其前n項和.計算得 觀察上述結果,推測出計算Sn的公式,并用數學歸納法加以證明.
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【題目】已知f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,則f(1)+f(2)+…+f(n)不能等于( )
A.f(1)+2f(1)+…+nf(1)
B.f( )
C.n(n+1)
D.n(n+1)f(1)
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【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產A產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸)的幾組對應數據,根據表提供的數據,求出y關于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35,則下列結論錯誤的是( )
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
A.產品的生產能耗與產量呈正相關
B.t的取值必定是3.15
C.回歸直線一定過點(4,5,3,5)
D.A產品每多生產1噸,則相應的生產能耗約增加0.7噸
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【題目】若函數滿足:集合中至少存在三個不同的數構成等比數列,則稱函數是等比源函數.
()判斷下列函數:①;②;③中,哪些是等比源函數?(不需證明)
()判斷函數是否為等比源函數,并證明你的結論.
()證明: , ,函數都是等比源函數.
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【題目】已知函數f(x)= ,其中 =(2cosx, sin2x), =(cosx,1),x∈R
(1)求函數y=f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間:
(2)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,f(A)=2,a= 且sinB=2sinC,求△ABC的面積.
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【題目】我市某礦山企業(yè)生產某產品的年固定成本為萬元,每生產千件該產品需另投入萬元,設該企業(yè)年內共生產此種產品千件,并且全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關于產品年產量(千件)的函數關系式;
(Ⅱ)問:年產量為多少千件時,該企業(yè)生產此產品所獲年利潤最大?
注:年利潤=年銷售收入-年總成本.
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【題目】設甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為 ,且各次射擊相互獨立,若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊,直到有一人擊中目標就停止射擊,則停止射擊時,甲射擊了兩次的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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