Question

2．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　　）

• A． $y=\frac{1}{x}+sinx$
• B． $y=\frac{sinx}{x}$
• C． $y=\frac{1}{x}+cosx$
• D． $y=\frac{cosx}{x}$

Answer 1

分析 利用是奇函數(shù)或是偶函數(shù)的必要條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱以及f（-x）和f（x）的關(guān)系即可得出．

解答 解：對(duì)于A：定義域是{x|x≠0}，f（-x）=-$\frac{1}{x}$-sinx=-f（x），是奇函數(shù)；
對(duì)于B：定義域是{x|x≠0}，f（-x）=$\frac{-sinx}{-x}$=f（x），偶函數(shù)；
對(duì)于C：定義域是{x|x≠0}，f（-x）=-$\frac{1}{x}$+cosx，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；
對(duì)于D：定義域是{x|x≠0}，f（-x）=$\frac{cosx}{-x}$=-f（x），是奇函數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．