Question

f（x）=ax+2a+1在[-1，1]上可取正值，也可取負值，則a的取值范圍________．

Answer 1

（-1，-）
分析：根據(jù)題意可知f（x）的圖象是一條直線，要保證f（x）=ax+2a+1在[-1，1]上可取正值，也可取負值，即是要求f（x）=ax+2a+1的圖象在（-1，1）上與x軸有交點，
因此得到f（-1）f（1）＜0，解此不等式即可求得a的取值范圍．
解答：∵f（x）=ax+2a+1在[-1，1]上可取正值，也可取負值，
∴f（-1）f（1）＜0，即（a+1）（3a+1）＜0，
解得-1＜a＜-，
故答案為：（-1，-）．
點評：此題是基礎題．考查函數(shù)的零點判定定理．體現(xiàn)了轉化和數(shù)形結合的思想，同時考查了學生的題意的理解與轉化能力和計算能力．