在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．點(diǎn)在拋物線上，且直線與的斜率之積等于－，則_____________

 

【答案】

－1

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1，0）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴B（1，0）．

∴kAP=，kBP=，

∵kAP?kBP=-2，∴，

又∵點(diǎn)P（x0，y0）在拋物線y2=4x上，∴=4x0

代入上式得到，化為，解得x0=．

∴x0=－1．答案為－1．

考點(diǎn)：點(diǎn)對(duì)稱，直線垂直的條件，拋物線的幾何性質(zhì)，方程組解法。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，熟練掌握中心對(duì)稱性、斜率的計(jì)算公式、點(diǎn)在曲線上即滿足曲線的方程解出即可。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與C交于兩點(diǎn)．

（1）寫出曲線的方程；   

（2）若，求的值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣東省高二第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（14分）

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）寫出C的方程；

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時(shí)，恒有||>||

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試1-理科 題型：解答題

 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。

   （1）求曲線的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。

①以線段為直徑的圓過(guò)能否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時(shí)的值，若不能說(shuō)明理由；

②求四邊形面積的取值范圍。

 


 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．點(diǎn)在拋物線上，且直線與的斜率之積等于－，則_____________

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