在(
1
x
-
x
)6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是
 
．（用數(shù)字作答）
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：∵在(
1
x
-
x
)6的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•x
3
2
r-6，
令
3
2
r-6=0，求得r=4，故(
1
x
-
x
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是5．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2014年APEC會(huì)議期間，北京某旅行社為某旅行團(tuán)包機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為12000元，旅行團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團(tuán)的人數(shù)在30人或30人以下，每張機(jī)票收費(fèi)800元；若旅行團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，旅行團(tuán)每張機(jī)票減少20元，但旅行團(tuán)的人數(shù)最多不超過45人，當(dāng)旅行社獲得的機(jī)票利潤最大時(shí)，旅行團(tuán)的人數(shù)是（　�。�
A、32人B、35人
C、40人D、45 人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（1，0），|
b
|=2，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則
lin
n→+∞
Sn=（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=4x，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
1
x
，x＞0
-x2+9，x≤0
，若函數(shù)F（x）=f（x2-2x）-m有六個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（2，8]
B、（2，9]
C、（8，9）
D、（8，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinA=（2sinB-sinC）b+（2sinC-sinB）c．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若sinB+sinC=
3
，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈[0，2π），與角-
π
3
終邊相同的角是（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案