sin
2
5
π，cos
6
5
π，tg
7
5
π從小到大的順序是
 
．
分析：先確定這三個式子的符號，確定出最小的是cos
6π
5
＜0，利用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系及0＜cos
2π
5
＜1，
判斷tan
7π
5
＞sin
2π
5
．
解答：解：∵cos
6π
5
＜0，sin
2π
5
＞0，tan
7π
5
＞0，0＜cos
2π
5
＜1，
∴tan
7π
5
=tan（π+
2π
5
）=tan
2π
5
=
sin
2π
5
cos
2π
5
＞sin
2π
5
，
綜上，cos
6π
5
＜sin
2π
5
＜tan
7π
5
，
故答案為：cos
6π
5
＜sin
2π
5
＜tan
7π
5
．
點評：本題考查三角函數(shù)在各個象限內的符號，誘導公式及同角三角函數(shù)基本關系的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算求值：
（1）cos
π
3
+tan
3π
4
-sin（
-5π
6
）-sin
3π
2

（2）sin
25π
6
+cos（-
15π
4
）+tan
13π
3
-cos
11π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學在學習時發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)M：
sin213°+cos217°-sin13°cos17°
sin215°+cos215°-sin15°cos15°
sin218°+cos212°-sin18°cos12°
sin218°+cos248°+sin18°cos48°
sin225°+cos255°+sin25°cos55°
（1）M=
3
4
3
4
；
（2）根據(jù)（1）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式為：
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)cos(
13π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）求值：sin
25π
6
+cos
23π
3
+tan(-
25π
4
)+sin
4π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：cos(-
5π
3
)-sin
11π
6
+tan
3π
4
-sin
25π
6
+sin
3π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin
25π
6
+cos
10π
3
+tan（-
25π
4
）+sin（-
7π
3
）•cos（-
13π
6
）=
-
7
4
-
7
4
．

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