13．6名學(xué)生和2位老師站成一排合影，其中2位老師不相鄰的站法有（　　）種．
A．30228B．30232C．30236D．30240

分析 根據(jù)題意，要求兩個(gè)教師不相鄰，用插空法來(lái)解決問(wèn)題，將所有學(xué)生先排列，有A66種排法，再將兩位老師插入7個(gè)空中，共有A72種排法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、將所有學(xué)生先排列，有A66種排法，排好后有7個(gè)空位，
②、然后將兩位老師插入7個(gè)空中，共有A72種排法，
則一共有A66A72=30240排法．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)典型的排列組合問(wèn)題，對(duì)于不相鄰的問(wèn)題，一般采用插空法來(lái)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．6名大學(xué)畢業(yè)省先分成三組，其中兩組各1人，一組4人，再分配到3個(gè)不同的工作崗位實(shí)習(xí)，則符合條件的不同分法數(shù)為90．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，焦距是實(shí)軸長(zhǎng)的$\sqrt{2}$倍且過(guò)點(diǎn)（4，-$\sqrt{10}$）
（1）求雙曲線方程；
（2）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上；
（3）在（2）條件下，若M F2交雙曲線另一點(diǎn)N，求△F1MN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若z=1-i，則復(fù)數(shù)z+z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，-3）B．（-3，1）C．（1，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=25，圓C上的點(diǎn)到直線l：3x+4y+m=0（m＜0）的最短距離為1，若點(diǎn)N（a，b）在直線l位于第一象限的部分，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為$\frac{{7+4\sqrt{3}}}{55}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．下列說(shuō)法正確的有：②④．
①如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
②如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
③分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線互相平行；
④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某校高三參加第一次診斷考試后，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分），用莖葉圖列舉出來(lái)如圖．
（1）求抽取樣本的平均數(shù)$\overline{x}$和樣本方差s2；
（2）對(duì)所有學(xué)生得成績(jī)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，σ2近似為樣本方差s2，若從所有學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，求該生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)冢?9.7，120.3）的概率．
附：$\sqrt{106}$≈10.30，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013 （x∈R）．
（1）求a0+a1+a2+…+a2013的值；
（2）求a1+a3+a5+…+a2013的值；
（3）求|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2013|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥αB．若a∥α，a⊥β，則α⊥β
C．若a⊥β，α⊥β，則a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案