如圖，不共面的三條直線a、b、c交于點(diǎn)O，分別在a、b、c上點(diǎn)O的同側(cè)取點(diǎn)A和A1，B和B1，C和C1，使得，．

求證：△ABC∽△A1B1C1．

答案：
解析：

　　解：由，知A1B1∥AB；同理，由，知A1C1∥AC，且∠C1A1B1與∠CAB方向相同．∴∠C1A1B1＝∠CAB．同理∠A1B1C1＝∠ABC．∴△ABC∽△A1B1C1．


提示：

利用等角定理，證明三角形的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，從而可以證得三角形相似．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，不共面的三條直線a、b、c交于點(diǎn)O，在點(diǎn)O的同側(cè)分別取點(diǎn)A和A1、B和B1、C和C1，使得=，=，求證△ABC∽△A1B1C1．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，不共面的三條直線a、b、c交于點(diǎn)O，在點(diǎn)O的同側(cè)分別取點(diǎn)A和A1、B和B1、C和C1，使得=，=，求證△ABC∽△A1B1C1．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，不共面的三條直線a、b、c交于點(diǎn)O，在點(diǎn)O的同側(cè)分別取點(diǎn)A和A1、B和B1、C和C1，使得，求證:△ABC∽△A1B1C1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，不共面的三條直線a、b、c點(diǎn)O，在點(diǎn)O的同側(cè)分別取點(diǎn)A和A1、B和B1、C和C1，使得，

求證:△ABC∽△A1B1C1.

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