【題目】2020年是我國(guó)垃圾分類逐步凸顯效果關(guān)鍵的一年.在國(guó)家高度重視，重拳出擊的前提下，高強(qiáng)度、高頻率的宣傳教育能有效縮短我國(guó)生活垃圾分類走入世界前列所需的時(shí)間，打好垃圾分類這場(chǎng)“持久戰(zhàn)”，“全民戰(zhàn)”.某市做了一項(xiàng)調(diào)查，在一所城市中學(xué)和一所縣城中學(xué)隨機(jī)各抽取15名學(xué)生，對(duì)垃圾分類知識(shí)進(jìn)行問(wèn)答，滿分為100分，他們所得成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

城市中學(xué)學(xué)生成績(jī)分別為：73 71 83 86 92 70 88 93 73 97 87 88 74 86 85

縣城中學(xué)學(xué)生成績(jī)分別為：60 64 71 91 60 76 72 85 81 72 62 74 73 63 72

（1）根據(jù)上述兩組數(shù)據(jù)在圖中完成兩所中學(xué)學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩所中學(xué)學(xué)生成績(jī)的平均分及分散程度；（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）

（2）記這30名學(xué)生成績(jī)80分以上為良好，80分以下為一般，完善表格，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該城市中學(xué)和縣城中學(xué)的學(xué)生在了解垃圾分類知識(shí)上有差異？（結(jié)果保留三位小數(shù)）

學(xué)生成績(jī)

良好

一般

合計(jì)

城市中學(xué)學(xué)生

縣城中學(xué)學(xué)生

合計(jì)

附：.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）見(jiàn)詳解，城市中學(xué)學(xué)生成績(jī)比較集中，縣城中學(xué)學(xué)生成績(jī)比較分散；（2）見(jiàn)詳解，有

【解析】

（1）將數(shù)據(jù)逐一填入莖葉圖中，通過(guò)觀察，得出結(jié)論；

（2）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表，計(jì)算出的值，對(duì)照臨界值表，可得結(jié)論.

解：（1）莖葉圖如圖所示：

城市中學(xué)的平均分高于縣城中學(xué)的平均分，

城市中學(xué)學(xué)生成績(jī)比較集中，縣城中學(xué)學(xué)生成績(jī)比較分散.

（2）完善的表格如下：

學(xué)生成績(jī)

良好

一般

合計(jì)

城市中學(xué)學(xué)生

15

縣城中學(xué)學(xué)生

15

合計(jì)

13

17

30

，

故有99%以上的把握認(rèn)為該城市中學(xué)和縣城中學(xué)的學(xué)生

在了解垃圾分類知識(shí)上有差異.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作于點(diǎn)，的平分線交軸于點(diǎn)，且，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作兩條直線，分別交曲線于兩點(diǎn)（異于點(diǎn)）．當(dāng)直線的斜率之和為2時(shí)，直線是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為拋物線上的一點(diǎn)，，為拋物線上異于點(diǎn)的兩點(diǎn)，且直線的斜率與直線的斜率互為相反數(shù).

（1）求直線的斜率；

（2）設(shè)直線過(guò)點(diǎn)并交拋物線于，兩點(diǎn)，且，直線與軸交于點(diǎn)，試探究與的夾角是否為定值，若是則求出定值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（，0），（，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足直線AM和BM的斜率之積為﹣3，記M的軌跡為曲線E．

（1）求曲線E的方程；

（2）直線y＝kx+m與曲線E相交于P，Q兩點(diǎn)，若曲線E上存在點(diǎn)R，使得四邊形OPRQ為平行四邊形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，，E，F分別為，邊的中點(diǎn).現(xiàn)將沿著折疊到的位置，使得平面平面.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年是我國(guó)垃圾分類逐步凸顯效果關(guān)鍵的一年.在國(guó)家高度重視，重拳出擊的前提下，高強(qiáng)度、高頻率的宣傳教育能有效縮短我國(guó)生活垃圾分類走入世界前列所需的時(shí)間，打好垃圾分類這場(chǎng)“持久戰(zhàn)”，“全民戰(zhàn)”.某市做了一項(xiàng)調(diào)查，在一所城市中學(xué)和一所縣城中學(xué)隨機(jī)各抽取15名學(xué)生，對(duì)垃圾分類知識(shí)進(jìn)行問(wèn)答，滿分為100分，他們所得成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

城市中學(xué)學(xué)生成績(jī)分別為：73 71 83 86 92 70 88 93 73 97 87 88 74 86 85

縣城中學(xué)學(xué)生成績(jī)分別為：60 64 71 91 60 76 72 85 81 72 62 74 73 63 72

（1）根據(jù)上述兩組數(shù)據(jù)在圖中完成兩所中學(xué)學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩所中學(xué)學(xué)生成績(jī)的平均分及分散程度；（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）

（2）從城市中學(xué)成績(jī)?cè)?/span>80分以上的學(xué)生中抽取4名，記這4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>90分以上的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020元旦聯(lián)歡晚會(huì)上,,兩班各設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球表演節(jié)目的游戲：班在一個(gè)紙盒中裝有1個(gè)紅球,1個(gè)黃球,1個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同,記事件：同學(xué)們有放回地每次摸出1個(gè)球,重復(fù)次,次摸球中既有紅球,也有黃球,還有白球；班在一個(gè)紙盒中裝有1個(gè)藍(lán)球,1個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同,記事件：同學(xué)們有放回地每次摸出1個(gè)球,重復(fù)次,次摸球中既有藍(lán)球,也有黑球,事件發(fā)生的概率為,事件發(fā)生的概率為．

（1）求概率,及,；

（2）已知,其中,為常數(shù),求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是以為直徑的圓上一點(diǎn)，，等腰梯形所在的平面垂直于⊙所在的平面，且.

（1）求與所成的角；

（2）若異面直線和所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫(xiě)出曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知P為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作曲線C1的切線，切點(diǎn)為A，求|PA|的最大值．

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