在正整數(shù)數(shù)列中，由1開(kāi)始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色：先染1，再染兩個(gè)偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的三個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的四個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．則在這個(gè)紅色子數(shù)列中，由1開(kāi)始的第2011個(gè)數(shù)是_____________.

3959

解析試題分析：分組： 第一組一個(gè)， 第二組兩個(gè)， .....
則第一組最后一個(gè)數(shù)為1 則第二組最后一個(gè)數(shù)為1+3 ....
第44組 最后一個(gè)數(shù)為第1980個(gè)數(shù) 為3872 ，
再推得第2011個(gè)數(shù)為 3959.
考點(diǎn)：本題主要考查歸納推理，等差數(shù)列知識(shí)。
點(diǎn)評(píng)：創(chuàng)新題，注意發(fā)現(xiàn)構(gòu)成規(guī)律，運(yùn)用等差數(shù)列知識(shí)求解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等差數(shù)列中，，且，則           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若數(shù)列滿(mǎn)足（，2，…，），若，，則=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列滿(mǎn)足則數(shù)列的前項(xiàng)和=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等差數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)和取最小值時(shí),n =       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將給定的25個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行5個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表中所有數(shù)之和為50，則表正中間一個(gè)數(shù)＝________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

表1中數(shù)陣稱(chēng)為“森德拉姆篩”，其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列，則表中數(shù)字206共出現(xiàn)        次。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和，并且（，.
（1）設(shè)（），求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列（），求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng).

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