設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意都有：；
（1）求；
（2）猜想的表達(dá)式并證明．
（1） ， 又，
，，  （2）猜想 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明（略）

試題分析：（1） ，  又，
，，  
（2）猜想 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
1°當(dāng)n=1時(shí)，，猜想正確；
2°假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，猜想正確，即，
那么，n=k+1時(shí)，由，猜想也成了，
綜上知，對(duì)一切自然數(shù)n均成立。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及數(shù)列中的關(guān)系，確定數(shù)列的特征，往往要建立兩式，相減或相除等。利用數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題，要注意其步驟規(guī)范，做好“兩步一結(jié)”。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知多項(xiàng)式f(n)＝n5＋n4＋n3－n.
(1)求f(－1)及f(2)的值；
(2)試探求對(duì)一切整數(shù)n，f(n)是否一定是整數(shù)？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列滿足
（1）寫出并猜想的表達(dá)式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n＝k(k∈N*)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n＝k＋1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知n＝5時(shí)，該命題不成立，那么可以推得(　　)
A．n＝6時(shí)該命題不成立B．n＝6時(shí)該命題成立
C．n＝4時(shí)該命題不成立D．n＝4時(shí)該命題成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，如果當(dāng)n＝k(k∈N＋)時(shí)，該命題成立，那么可
推得當(dāng)n＝k＋1時(shí)命題也成立．現(xiàn)在已知當(dāng)n＝5時(shí)，該命題不成立，那么可推得(  )．
A．當(dāng)n＝6時(shí)該命題不成立
B．當(dāng)n＝6時(shí)該命題成立
C．當(dāng)n＝4時(shí)該命題不成立
D．當(dāng)n＝4時(shí)該命題成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)且，證明：
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察式子： ， ， ，……則可歸納出式子（）（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明
“ ”時(shí)，從“”變到  “”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí),當(dāng)時(shí)左邊表達(dá)式是       ;從需增添的項(xiàng)的是                 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案