若x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為（　�。�
A．0B．5C．-10D．10
先根據(jù)x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，可得點(diǎn)（x，y）在以（1，-2）為圓心，
以
5
為半徑的圓上，畫(huà)出圖形．
設(shè)z=x-2y，則 y=
x
2
-
z
2
，將-
z
2
作為直線z=x-2y在y軸上的截距，故當(dāng)-
z
2
最小時(shí)，z最大．
當(dāng)直線z=x-2y經(jīng)過(guò)直線OC和圓的交點(diǎn)A（2，-4）時(shí)，直線在y軸上的截距-
z
2
最小，z最大．
把點(diǎn)A（2，-4）代入z=x-2y可得z的最大值為：10． 故x-2y的最大值為10．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與定直線相切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若、是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且. 分別以、為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從原點(diǎn)引圓的切線，當(dāng)變化時(shí)，切點(diǎn)的軌跡方程是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以圓x2+y2-2x-2y-1=0內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)為（　　）
A．76B．78C．81D．84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)A（0，6）且與圓C：x2+y2+10x+10y=0切于原點(diǎn)的圓的方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若直線l1過(guò)定點(diǎn)A（1，0），且與圓C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）2+（y+4）2=2關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的圓的方程是（　�。�
A．.（x+3）2+（y-4）2=2B．.（x-4）2+（y+3）2=2
C．.（x+4）2+（y-3）2=2D．.（x-3）2+（y-4）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，點(diǎn)P（a，2-a）與圓C：x2+y2=1的位置關(guān)系的所有可能是（　�。�
A．都在圓內(nèi)B．都在圓外
C．在圓上、圓外D．在圓上、圓內(nèi)、圓外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程。

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同步練習(xí)冊(cè)答案