對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有如下四個(gè)命題：
①若f（0）=0，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②若f（-4）≠f（4），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
③若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
④若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)．
其中正確的命題有    ．（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）
【答案】分析：①例如f（x）=x2滿(mǎn)足f（0）=0，但函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；②例如 f（x）=x2，x∈（-4，4），滿(mǎn)足f（-4）≠f（4），但函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；③例如f（x）=tanx，f（0）＜f（4），但函數(shù)f（x）在R上不是增函數(shù)；④若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)．
解答：解：①例如f（x）=x2滿(mǎn)足f（0）=0，但函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；故①錯(cuò)誤
②例如 f（x）=x2，x∈（-4，4），滿(mǎn)足f（-4）≠f（4），但函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③例如f（x）=tanx，f（0）＜f（4），但函數(shù)f（x）在R上不是增函數(shù)；故③錯(cuò)誤
④若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)，正確
故答案為④
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一些常見(jiàn)函數(shù)奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性的綜合判斷，解題的關(guān)鍵是對(duì)常見(jiàn)初等函數(shù)的性質(zhì)的熟練掌握
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿(mǎn)足f（x0）=x0，則稱(chēng)x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．若二次函數(shù)f（x）=x2+ax+1沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-1＜a＜3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），下列判斷正確的是（　　）
①若f（-2）=f（2），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②若f（-2）≠f（2），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
③若f（-2）=f（2），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
④若f（0）=0，則f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•眉山一模）對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱(chēng)；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對(duì)x∈R，有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)；
④若對(duì)x∈R，有f(x+1)=-
1f(x)
，則f（x）的最小值正周期為4．
其中正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．（填寫(xiě)出所有的命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•德州二模）若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f（x）是階回旋函數(shù)，則下面命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•德州二模）若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f（x）是t階回旋函數(shù)，則下面命題正確的是（　�。�

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