已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，則cos(
π
4
-α)=（　�。�
分析：利用平方關(guān)系即可得出sinα，再利用兩角和的余弦公式即可得出．
解答：解：∵cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，∴sinα=
1-cos2α
=
1-(-
4
5
)2
=
3
5
．
∴cos(
π
4
-α)=
2
2
cosα+
2
2
sinα=
2
2
(-
4
5
+
3
5
)=-
2
10
．
故選B．
點評：熟練掌握平方關(guān)系和兩角和的余弦公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，θ為第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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