已知方程x2-px+1=0（p∈R）的兩根為x1，x2，若|x1-x2|=1，求實數(shù)p的值．
分析：根據(jù)所給的方程，當判別式不小于0時和小于0時，用求根公式表示出兩個根的差，根據(jù)差的絕對值的值做出字母p的值．
解答：解：當△=p2-4≥0，即p≥2或p≤-2，由求根公式得|x1-x2|=
p2-4

由
p2-4
=1，得p=
5
或p=-
5

當△=p2-4＜0，即-2＜p＜2，由求根公式得|x1-x2|=
4-p2

有
4-p2
=1，得p=
3
或p=-
3

綜上所述，p=±
3
或p=±
5
點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，本題解題的關鍵是對于判別式與0的關系的討論，方程有實根和沒有實根時，兩個根的表示形式不同，本題是一個易錯題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知方程x2+px+q=0的兩個不相等實根為α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=φ，求p，q的值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）把30.1，30.5，(
1
2
)0.2，(
1
2
)0.3由小到大排列；
（2）已知方程x2+px+q=0的兩個不相等實根α、β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別為A與B，A∩B={3}，則p+q的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別為M和S，且M∩S={3}，則
p
q
=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-px+4=0（p∈R）的兩根為α、β，若
.
α-β
.
=2，求實數(shù)P的值．

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