分析 首先利用對數(shù)函數(shù)圖象求出A點坐標,得到關于m,n的等式,將所求轉化為含有m的二次函數(shù),配方求最小值.
解答 解:因為函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點A,所以A(-2,-1),
又點A在直線mx+ny+1=0上,所以-2m-n+1=0,即2m+n=1,
所以m2+$\frac{1}{4}$n=m2+$\frac{1}{4}(1-2m)$=m2-$\frac{m}{2}$+$\frac{1}{4}$=(m-$\frac{1}{2}$)2+$\frac{3}{16}$$≥\frac{3}{16}$;
故答案為:$\frac{3}{16}$.
點評 本題考查了函數(shù)圖象以及利用二次函數(shù)求代數(shù)式的最值.
科目:高中數(shù)學 來源:2017屆江蘇南通市如東縣等高三10月聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,且時,則的值為 .
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