Question

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=

15

，b=2，A=60°，則tanB等于（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  5

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：正弦定理

專題：解三角形

分析：由正弦定理及已知可得sinB=

bsinA

a

5

5

，由大邊對(duì)大角可得：B為銳角，從而利用同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cosB，tanB．

解答： 解：由正弦定理可得：sinB=

bsinA

a

=

2×sin60°

15

=

5

5

．
∵a=

15

＞b=2，
∴由大邊對(duì)大角可得：B為銳角．
∴cosB=

1-sin2B

=

2 5

5

，
∴tanB=

sinB

cosB

=

5 5

2 5 5

=

1

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．