2．已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x≤1}，求∁UA，∁UB，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∩B），∁U（A∪B）．

分析 進(jìn)行補(bǔ)集、交集和并集的運(yùn)算，并運(yùn)用上∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB）．

解答 解：∵全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x≤1}，
∴∁UA={x|-1≤x≤3}，
∁UB={x|-5≤x＜-1，或1＜x≤3}；
∴（∁UA）∩（∁UB）={x|1＜x≤3}，
（∁UA）∪（∁UB）={x|-5≤x≤3}；
∴∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB）={x|-5≤x≤3}，
∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB）={x|1＜x≤3}．

點(diǎn)評(píng) 考查描述法表示集合的定義及表示形式，以及交集、并集和補(bǔ)集的運(yùn)算，知道∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．（1）若∅⊆A⊆{1，2}，則集合A的個(gè)數(shù)為4；
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（3）若{a1，a2}⊆A⊆{a1，a2，a3，a4，a5}，則集合A的個(gè)數(shù)為8；
（4）若{a1，a2，…，am}⊆A⊆{a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn}，則集合A的個(gè)數(shù)為2n；
（5）若{a1，a2，…，am}?A?{a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn}，則集合A的個(gè)數(shù)為2n-2．

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10．已知集合A={x∈R|ax2+x+1=0}中只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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12．下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．3∈{y|y=x2+π，x∈R}B．{（a，b）}={（b，a）}
C．{（x，y）|x2-y2=1}⊆{（x，y）|（x2-y2）2=1}D．{x∈R|x2-2=0}=∅

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