Question

12．下列關(guān)系正確的是（　　）

• A． 3∈{y|y=x²+π，x∈R}
• B． {（a，b）}={（b，a）}
• C． {（x，y）|x²-y²=1}⊆{（x，y）|（x²-y²）²=1}
• D． {x∈R|x²-2=0}=∅

Answer 1

分析 A答案中求y的范圍，B答案中坐標(biāo)點(diǎn)的問(wèn)題；C答案中有點(diǎn)難度，x²-y²=1表示等軸雙曲線．D答案解一元二次方程可得到集合．

解答 解：A答案中含有無(wú)理數(shù)π，x²≥0，∴y＞3．A錯(cuò)；
B答案中a，b加了括號(hào)表示坐標(biāo)點(diǎn)構(gòu)成的集合，只有當(dāng)a=b是才成立，所以B也不對(duì)．
C答案中x²-y²=1表示等軸雙曲線，焦點(diǎn)在x軸上；（x²-y²）²=1⇒x²-y²=±1，表示焦點(diǎn)在x軸或者在y軸上的等軸雙曲線．所以C對(duì)．
D答案中解一元二次方程，x²-2=0⇒x±$\sqrt{2}$，有解，集合不是空集，所以D也不對(duì)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 注意元素與集合的關(guān)系，集合的表示形式的含義．C答案如果沒(méi)有學(xué)過(guò)，可以采用“排除法”