若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為a-的無窮等比數(shù)列，且{an}各項(xiàng)的和為a，則a的值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
【答案】分析：由無窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)和為a，則利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式列方程解之即可．
解答：解：由題意知a1=1，q=a-，且|q|＜1，
∴Sn==a，即，
解得a=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式與極限思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為a-
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的無窮等比數(shù)列，且{an}各項(xiàng)的和為a，則a的值是（　�。�
A、1
B、2
C、
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2
D、
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4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為a-
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的無窮等比數(shù)列，且{an}各項(xiàng)的和為a，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為6-12t，公差為6的等差數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-t．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，試證明：對(duì)于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整數(shù)Cn，使得bn+1=a cn，并求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)數(shù)列{dn}滿足dn=an•bn，且{dn}中不存在這樣的項(xiàng)dt，使得“dk＜dk-1與dk＜dk+1”同時(shí)成立（其中k≥2，k∈N*），試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知數(shù)列{an}，{bn}中，對(duì)任何整數(shù)n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2
（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)和公差都有1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）若{bn}=2n，試判斷數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列？若是，請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{an}，定義其平均數(shù)是Vn=
a1+a2+…an
n
，n∈N*．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}的平均數(shù)Vn=2n+1，求an；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，其平均數(shù)為Vn，Vn≥t-
1
n
對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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