已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，（1）求拋物線的方程；（2）若拋物線與直線無公共點，試在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。
（1）設拋物線的方程為，則消去得
                   ……………2
，………4
則
                                             …………6
（2）解法一、顯然拋物線與直線無公共點，設點為拋物線上的任意一點，點P到直線的距離為，則       ……………7
                                 ……………10
當時，取得最小值，此時為所求的點         ……………12
解法二、顯然拋物線與直線無公共點，設與直線平行且與拋物線相切的直線方程為，切點為P，則點P即為所求點�！�7
由消去并化簡得：，             ……………9
∵直線與拋物線相切，∴，解得：    
把代入方程并解得：，∴
故所求點為。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點（0，），離心率為，直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且，當直線l的傾斜角變化時，探求 的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線與橢圓的焦點相同，且它們一個交點的縱坐標為4，則雙曲線的虛軸長為
A．B．　C．　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓或雙曲線上存在點，使得點到兩個焦點的距離之比為2:1，則稱此橢圓或雙曲線為“倍分曲線”，則下列曲線中是“倍分曲線”的是（      ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2的焦點坐標是（   ）
A．(1,0)B．(0,1)C．(,0)D．(0,)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題満分12分）
已知一條曲線上的每個點M到A（1,0）的距離減去它到y軸的距離差都是1．
（1）求曲線的方程;
（2）討論直線y=kx+1（k∈R）與曲線的公共點個數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且，則的面積為（  ）
A．4 B．C．D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準線與雙曲線的左準線重合，則p的值為 ▲  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的左焦點在拋物線的準線上，則p的值為_______；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案